The Blog

Yalın Altı Sigma: İstatistik Bilimi ve Karar Verme
Ocak 29th, 2017-Yalın Altı Sigma, Yalın YönetimLütfi Apilioğulları 0 Comments

Her gün yüzlerce rakam görüyoruz, yorumlamaya çalışıyoruz. Peki, ne kadar doğru yorumluyoruz?

İstatistik bilimi bize rakamların daha anlamlı olarak yorumlayabilmemize ve doğru kararlar verebilmemize yardımcı olmaktadır. Kanaatimce her işletme yöneticisi temel istatistik yaklaşımların neler olduğunu iyi bilmeli ve gündelik hayatına uygulamalıdır.

Bu durumu bir örnek ile açıklayalım.

Motor imal eden bir firmanın ürün müdürü olduğunuzu düşünelim. Yeni bir motor geliştirdiniz ve piyasaya sunmaya hazırlanıyorsunuz. Ürüne ait bilgiler aşağıdaki gibi olsun.

  • Birim motor üretim maliyeti $80
  • Birim motor satış fiyatı $100
  • Motorun hayat süresi 5 yıl ve yıllık 2.500 adetten, beş yıl boyunca 12.500 adet motor satmayı planlıyorsunuz.
  • Yapılan test sonuçları motorların ortalama 72 ay ve 8 ay standart sapma ile sorunsuz çalıştığını göstermektedir.
  • Firmanız garanti kapsamında motorları değiştirecektir. Garanti kapsamında değişimi olan her motorun, imalat maliyeti üzerine 25% ek lojistik / yönetim maliyeti gelmektedir.

Patronunuz sizden toplamda (5 yıl sonuna) en az 19% kar elde etmenizi istemektedir. Bu duruma göre ürünlerin garanti süresi kaç ay (L) olarak planlanmalıdır ?

Şimdi bu soruya cevap arayalım.

Öncelikli olarak 19% kar elde edebilmek için %A yani garanti kapsamında değişecek olan miktarı hesaplamalıyız. Ürün birim fiyatı $80 olduğuna göre, her bir değişimi yapılacak motor için $80 x 1,25 = $100 dolar ekstra (lojistik / yönetim dahil) maliyetimiz olacak demektir.

Yani 100 motordan 10 tanesi geri gelirse, toplam maliyet (100 x 80$) + (10 x 100$), olacaktır. Çünkü garanti kapsamında yeni motorları üretip müşteriye vereceğiz. Bu durumu örneğimize uyarladığımızda, 19% karlılık için firmanızın 1% oranında iade almasını beklemeniz gerekmektedir.

Şimdi bu beklentinin gerçekleşebilmesi için gerekli olan garanti süresini belirlemeniz gereklidir. İşte bu aşamada biraz istatistik devreye girmektedir. Ürün geliştirme aşamasında yaptığınız testler size motorların ortalama 72 ay (x), 8 ay standart sapma (σ) ile arıza yaptığını göstermektedir. Yani, yapılan testlerde en iyi sonuç ortalama (72 – 3σ), en kötü sonuç ise (72 +3σ) olacak şeklinde ortaya çıkmaktadır (48 ay; 96 ay).

Bu sonuca göre; (Normal dağılım özelliklerine göre)

  • Garanti süresi 96 ay seçilirse hemen her motor 99,7% olasılık ile geri gelecek ve yenisi ile değiştirilecektir.
  • Garanti süresi 72 ay seçilirse motorların 50% sinin garanti kapsamında değişme olasılığı vardır.
  • Peki biz ne arıyoruz ? 1% oranında garanti kapsamında değişim için gerekli olan garanti süresi, yani “L”,

Bunun için ortalama ve standart sapmasını bildiğimiz motor arıza sürelerinin, normal dağılım özelliği gösterdiği varsayımı ile dağılımın hangi noktada 1% yani 0,01 ‘e karşılık geldiğini bulmamamız gereklidir. Z değeri bize bu rakamı verecektir.

Z tablosundan 0,01 ‘e karşılık gelen değere baktığımız zaman Z = -2,33 değerini görmekteyiz. Yani 1% iade olasılığı için, bizim belirlememiz gereken “L” süresi, ortalamanın -2,33 σ solunda kalmaktadır. Aşağıda hesaplandığı üzere, Z formülünden “L” yi çekersek, L = (z* σ) + x, yani L= (-2,33*8) + 72 = 53,36 çıkmaktadır.

Dolayısı ile 53,36 ay ve daha az garanti süresi bize 1% ya da daha az oranda garanti kapsamında iade gelmesini sağlayacak ve karlılığımız 19% den daha yüksek olacaktır.

Leave a Reply


− 2 = altı

Affiliates

Follow Me On The Web!

Join Lean Ofis | Turkey

Yalın Yönetim

Lean Ofis | Blog üyelik için

Tesekkürler